A actividade “Artemáticas – Teselas e Gaudí” para 3ºESO é un proxecto interdisciplinar desenvolvido ao longo de todo o 3º trimestre que integra as materias de Matemáticas e Educación Plástica, Visual e Audiovisual (EPVA).

O obxectivo principal é estudar os movementos no plano (simetría, translación e xiro) e a súa relación co deseño artístico e o modernismo. Empregando como referente as formas decorativas e moduladas creadas por Antoni Gaudí, o alumnado traballa conceptos xeométricos e compositivos a través do trazado e análise de hexágonos, a realización de volutas e a creación dun vídeo explicativo no que se aplican e exemplifican os movementos do plano.

• CICLO: 2C ESO
• NIVEL: 3ºESO
• ÁREAS: Matemáticas, Educación Artística e Debuxo Técnico
• MATERIA: Matemáticas e EPVA (interdisciplinar)

⚙️ DINÁMICA DA ACTIVIDADE

A actividade desenvólvese mediante unha dinámica flexible, activa e cooperativa, que permite avanzar ou retroceder ao ritmo que necesita cada grupo, sen unha estrutura ríxida de inicio e peche. A proposta está deseñada para adaptarse ás características concretas de cada grupo-clase, incorporando metodoloxías combinadas:

• Inclusión das intelixencias múltiples, permitindo que cada persoa atope un espazo de participación segundo os seus puntos fortes: cálculo, debuxo, gravación, argumentación ou reflexión.
• Clase maxistral breve, orientada a activar coñecementos previos ou introducir técnicas novas. Modificación da dinámica empregando vídeos e exemplos visuais como substitutivos da lección tradicional.
• Uso intensivo de TIC, tanto para apoio audiovisual como para reforzo dos contidos teóricos. Empréganse:
  • A web interactiva do Proxecto Descartes para visualizar os movementos no plano mediante exemplos dinámicos así como o libro de texto.
  • O canal de YouTube da profesora de EPVA, onde se traballan tanto o método xeral de construción de polígonos regulares como a construción de volutas (neste caso, empregando a técnica dos tres centros).
• Ludificación e sistema de puntos en positivo, que emprega a competitividade saudable como motor motivacional sen penalizacións.
• Pensamento visible e resolución de retos, seguindo algúns principios das Aulas de Pensar. Actualmente as pizarras son horizontais por limitación de espazo.

O alumnado organizáse en equipos cooperativos de 3 membros, forzados e con roles definidos, promovendo a corresponsabilidade e a igualdade na participación. Cada equipo recibe unha cor identificativa e dispón dunha pizarra branca, que emprega como espazo de traballo e reflexión compartida.

En todas as sesións o alumando recibe un reto progresivo ou unha tarefa axustada á súa zona de desenvolvemento próximo (ZDP). Estes retos están deseñados para ser resoltos de forma autónoma, sen instrución directa, favorecendo a aprendizaxe significativa, o pensamento crítico e a motivación intrínseca.

A medida que se avanza no proxecto, os grupos deben superar problemas e desafíos de dificultade crecente, acumulando puntos segundo o seguinte sistema:

• ✅ A resposta correcta recibe a puntuación máis alta.
• 💡 Toda resposta ben razoada ou lóxica, aínda que non sexa correcta, recibe puntuación, recoñecendo o valor do ensaio, da creatividade e do pensamento alternativo.

Durante o traballo, tamén se lanzan micro-retos ou preguntas rápidas, que aportan pequenas puntuacións e manteñen a atención e o ritmo da clase activos.

O sistema de puntuación está automatizado e actualízase ao remate de cada sesión, xerando un marcador visible para o grupo-clase, o que favorece a transparencia e reforza a motivación colectiva.

A dinámica da aula permite que o alumnado se mova libremente polo espazo, agás durante momentos de explicacións breves ou sesión de resolución de problemas individuais. Os equipos poden consultar exemplos, observar o traballo doutros, debater estratexias ou pedir apoio entre iguais. Isto promove a colaboración real, a autorregulación e o desenvolvemento da competencia social e emocional.

A través desta dinámica, cada alumno e alumna ten a oportunidade de aportar desde o seu perfil de aprendizaxe, xa sexa a través do cálculo, do debuxo técnico, da creatividade visual, da organización do grupo ou da expresión oral, facendo da aula un espazo onde todas as capacidades teñen valor e cabida.

Para diversificar máis a metodoloxía, o profesorado xera material audiovisual para que o alumnado con problemas cos idiomas oficiais poida ver o paso a paso detidamente parando o video ou empregando dsubtítulos automáticos dende as tabletas, tamén se fomenta a titorización entre iguais, por eso os grupos son forzados.

Para rematar o proxecto na parte audiovisual de EPVA realízase un video onde o alumnado coas suas teselas xerando un plano cartesiano explica os movementos de translación, xiro e simetría sendo estos contidos de Matemáticas traballados previamente na aula nas pizarras brancas.

DESEÑO DA ACTIVIDADE

A actividade deseñouse seguindo os principios metodolóxicos de:

• Aulas de pensar (Liljedahl): aprendizaxe visible, colaboración en pequenos grupos, retos encadeados vinculados á zona de desenvolvemento próximo, estrutura grupal estable e unha cultura de aula onde pensar é a norma.
• Aprendizaxe baseada en proxectos (ABP): o proxecto conta cun produto final artístico e audiovisual, espazos para a reflexión colectiva e individual, avaliación auténtica mediante rúbricas e conexión real co currículo de Matemáticas e EPVA.
• Deseño Universal para a Aprendizaxe (DUA) e Intelixencias Múltiples: ofrécense múltiples formas de representación (manual, técnica, dixital), diversas vías de expresión (visual, escrita, oral) e distintos roles e tarefas que permiten unha participación personalizada segundo os puntos fortes de cada persoa.

A través deste proxecto non só se traballan contidos curriculares como xeometría plana, movementos no plano e cálculo de áreas, senón que se fomenta a creatividade, o pensamento crítico, a argumentación visual e matemática, a resolución de problemas en equipo e o diálogo entre arte e ciencia. A figura de Gaudí achega un referente recoñecido internacionalmente que permite contextualizar a aprendizaxe, conectar co patrimonio e explorar o valor da creación artística baseada na matemática.

🧠 Aulas de pensar

Esta actividade adopta os principios da aula de pensamento eficaz, un modelo desenvolvido para activar o pensamento matemático e mellorar a implicación do alumnado:

• Formación de grupos pequenos de 3 persoas por sesión. No noso caso forzados para potenciar o ZDP.
• Retos secuenciados na súa zona de desenvolvemento próximo (ZDP), deseñados para ser abordables sen instrución directa.
• Uso de pizarras brancas, que permiten a visibilización do pensamento e a discusión colectiva. No noso caso horizontais polo de agora.
• A avaliación céntrase no proceso, nas estratexias e no razoamento, non só no resultado final.
• Os equipos poden moverse libremente pola aula, o que permite interaccións ricas e aprendizaxe entre iguais.
• O profesorado actúa como guía que observa, formula preguntas abertas e promove reflexión, máis que como transmisor directo.

Teoría das Intelixencias Múltiples (Howard Gardner)

Intelixencia	Activación nesta tarefa

Visual-espacial

Deseño e análise de teselas hexagonais, aplicación de simetrías e movementos no plano, uso de cores e decoración con volutas baseadas en Gaudí.

Lóxico-matemática

Cálculo de áreas, interpretación e aplicación de transformacións xeométricas, emprego de ferramentas dixitais como a web do proxecto Descartes e manipulativas.

Corporal-cinestésica

Uso de compás, escuadra e cartabón para o trazado técnico, manipulación de materiais e gravación/editado do vídeo explicativo.

Interpersonal

Traballo cooperativo con roles definidos, toma de decisións conxuntas, debate sobre estratexias e reparto de tarefas.

Intrapersonal

Reflexión individual sobre o proceso, análise das propias fortalezas no equipo, rexistro en caderno STEAM e autoavaliación.

Lingüística

Uso de vocabulario técnico en Matemáticas e EPVA, explicación oral no vídeo, defensa do traballo realizado.

Musical

Uso opcional de música ambiente durante tarefas de deseño e creación, e tamén como recurso expresivo nos vídeos finais.

🎯 Deseño Universal para a Aprendizaxe (DUA)

Múltiples formas de representación:

• Visual: deseño de teselas hexagonais, análise de patróns e movementos no plano, referencias ás formas naturais empregadas por Gaudí.
• Lingüística e simbólica: explicación oral no vídeo, uso de vocabulario técnico en Matemáticas e EPVA, anotacións e rexistro no caderno STEAM.
• Dixital: actividades interactivas coa web do Proxecto Descartes e edición dos vídeos explicativos.

Múltiples formas de acción e expresión:

• Representación técnica: trazado con escuadra, compás e cartabón seguindo o método xeral de construción de polígonos ou o trazado de hexágono a partir do lado en función das capacidades de cada persoa e o sistema dos tres centros para as volutas.
• Creación plástica e dixital: decoración personalizada das teselas, gravación e edición do vídeo final como produto do proxecto.
• Redacción e exposición oral: guións de gravación, defensa do traballo en vídeo, uso da linguaxe precisa para comunicar conceptos xeométricos.

Múltiples formas de implicación:

• Traballo cooperativo con roles, adaptados ás fortalezas de cada persoa.
• Sistema de puntos motivador, baseado na participación, na superación de retos e na creatividade, sen penalizacións.
• Liberdade de movemento e toma de decisións, favorecendo a exploración de exemplos e o apoio entre iguais.
• Elección creativa no deseño da tesela final, con marxe para aplicar interpretacións persoais baseadas na obra de Gaudí.

🎨 Aprendizaxe baseada en proxectos (ABP)

O proxecto está estruturado como un proxecto ABP real, cunha situación inicial contextualizada, produto final concreto, traballo prolongado e avaliación auténtica:

• Produto final: creación dunha tesela hexagonal inspirada en Gaudí, decorada con trazos persoais e aplicación dos movementos no plano, acompañada dun vídeo explicativo no que se analizan e exemplifican as transformacións aplicadas.
• Proceso completo documentado:
  • estudo da obra de Gaudí como referente artístico e xeométrico,
  • trazado técnico da figura,
  • aplicación e cálculo dos movementos xeométricos,
  • gravación e edición do vídeo como presentación final,
  • reflexión crítica individual e grupal.
• Avaliación mediante rúbricas e con instrumentos variados: observación directa, rexistro no caderno STEAM, entrega da produción final e proba escrita de conceptos xeométricos.
• Exposición final na aula ou en espazos comúns do centro (corredores, Teams, blog ou RRSS), visibilizando o valor do traballo interdisciplinar entre arte e matemáticas.

O PROXECTO EN IMAXES 📸

CONCRECIÓNS CURRICULARES

CONCRECIÓN CURRICULAR 1º MATEMÁTICAS

🔹 Criterios de Avaliación (CA) avaliados por proba escrita:

• CA2.1: Modelizar situacións e resolver problemas de forma eficaz interpretando e modificando algoritmos.
• CA2.2: Realizar conexións entre diferentes procesos matemáticos aplicando coñecementos e experiencias.
• CA2.3: Recoñecer situacións susceptibles de ser formuladas e resoltas mediante ferramentas e estratexias matemáticas, establecendo e aplicando conexións entre o mundo real e as matemáticas e usando os procesos inherentes á investigación científica e matemática: inferir, medir, comunicar, clasificar e predicir.
• CA3.1: Modelizar situacións e resolver problemas de forma eficaz interpretando e modificando algoritmos.
• CA3.2: Recoñecer e usar as relacións entre os coñecementos e as experiencias matemáticas formando un todo coherente.
• CA3.3: Realizar conexións entre diferentes procesos matemáticos aplicando coñecementos e experiencias.

🔹 Criterios avaliados mediante observación directa e rúbrica:

• CA2.4: Representar conceptos, procedementos e resultados matemáticos usando diferentes ferramentas e valorando a súa utilidade para compartir información.
• CA3.4: Recoñecer situacións susceptibles de ser formuladas e resoltas mediante ferramentas e estratexias matemáticas, establecendo e aplicando conexións entre o mundo real e as matemáticas e usando os procesos inherentes á investigación científica e matemática: inferir, medir, comunicar, clasificar e predicir.
• CA3.5: Identificar conexións coherentes entre as matemáticas e outras materias recoñecendo a achega das matemáticas ao progreso da humanidade.
• CA3.6: Representar conceptos, procedementos e resultados matemáticos usando diferentes ferramentas e valorando a súa utilidade para compartir información.
• CA6.1 – CA6.5: Desenvolver actitudes positivas cara á materia, traballo cooperativo, pensamento crítico, responsabilidade compartida e respecto pola diversidade.

🧠 Contidos específicos traballados:

Medición

• Representación e modelización de obxectos tridimensionais para visualizar as súas propiedades.
• Resolución de problemas contextualizados que impliquen o cálculo de lonxitudes, áreas e volumes.

Estimación e relacións

• Formulación de conxecturas sobre medidas ou relacións entre elas baseadas en estimacións.
• Estratexias para a toma de decisión sobre o grao de precisión requirido.

Figuras xeométricas de dúas e tres dimensións

• Descrición e clasificación de figuras xeométricas planas e tridimensionais.
• Construción de figuras xeométricas con ferramentas manipulativas e dixitais.

Movementos e transformacións

• Análise de transformacións elementais: xiros, translacións e simetrías mediante ferramentas tecnolóxicas e/ou manipulativas.

Visualización, razoamento e modelización xeométrica

• Modelización para representar e explicar relacións numéricas e alxébricas.
• Investigación de relacións xeométricas aplicadas á arte, á ciencia e á vida diaria.

Crenzas, actitudes e emocións

• Fomento da curiosidade, da iniciativa, da perseveranza e da resiliencia.
• Autoconciencia e autorregulación emocional.
• Flexibilidade cognitiva e uso do erro como oportunidade de aprendizaxe.

Traballo en equipo e toma de decisións

• Técnicas cooperativas, condutas empáticas e estratexias de xestión de conflitos.

Inclusión, respecto e diversidade

• Promoción de actitudes inclusivas.
• Recoñecemento da contribución das matemáticas ao coñecemento humano desde unha perspectiva de xénero.

CONCRECIÓN CURRICULAR 3º EPVA

🔹 Criterios de Avaliación (CA) avaliados por proba escrita:

• UD2 – CA1.1: Recoñecer os factores históricos e sociais que rodean as producións plásticas, visuais e audiovisuais máis relevantes, así como a súa función e a súa finalidade, con interese e respecto, desde unha perspectiva de xénero.
• UD2 – CA1.3: Describir propostas plásticas, visuais e audiovisuais de diversos tipos e épocas, analizalas con curiosidade e respecto desde unha perspectiva de xénero.
• UD2 – CA1.4: Entender a súa pertenza a un contexto cultural concreto, a través da análise dos aspectos formais e dos factores sociais que determinan diversas producións culturais e artísticas actuais.

🔹 Criterios de Avaliación avaliados mediante observación directa e rúbrica:

UD1 – Debuxo técnico

• CA1.6: Explicar a súa pertenza a un contexto cultural concreto, a través da análise dos aspectos formais e dos factores sociais que determinan diversas producións culturais e artísticas actuais.
• CA3.2: Expresar conceptos, ideas e sentimentos en diferentes producións gráfico-plásticas e audiovisuais, tanto artísticas como técnicas, a través da experimentación con diversas ferramentas, técnicas e soportes, desenvolvendo a capacidade de comunicación e a reflexión crítica.
• CA3.4: Desenvolver producións gráfico-plásticas e audiovisuais cunha intención previa, de forma individual ou colectiva.
• CA3.5: Expor os procesos de elaboración e o resultado final de producións gráfico-plásticas e audiovisuais, realizadas de forma individual ou colectiva, recoñecendo os erros, procurando as solucións e as estratexias máis adecuadas para as mellorar.

UD2 – Plástica

• CA1.2: Valorar a importancia da conservación do patrimonio cultural e artístico universal e galego a través do coñecemento e a análise guiada de obras de arte.
• CA1.5: Analizar, de forma guiada, diversas producións artísticas, incluídas as propias e as dos seus iguais, desenvolvendo con interese unha mirada estética cara ao mundo e respectando a diversidade das expresións culturais.
• CA2.3: Realizar diferentes tipos de producións artísticas e audiovisuais, individuais ou colectivas, integrando racionalidade, empatía e sensibilidade, e seleccionando as técnicas e os soportes adecuados ao propósito.
• CA2.4: Desenvolver producións e manifestacións artísticas e audiovisuais cunha intención previa, de forma individual ou colectiva.
• CA2.5: Utilizar con creatividade referencias culturais e artísticas da contorna na elaboración de producións propias.
• CA3.3: Experimentar con distintas técnicas bidimensionais, tridimensionais e audiovisuais na xeración de mensaxes propias, amosando iniciativa no emprego de linguaxes, materiais, soportes e ferramentas.
• CA4.5: Desenvolver producións e manifestacións visuais e audiovisuais cunha intención previa, de forma individual ou colectiva.

UD3 – Comunicación audiovisual

• CA2.2: Expresar ideas e sentimentos a través da experimentación con ferramentas audiovisuais.
• CA2.3: Realizar producións audiovisuais individuais ou colectivas con propósito comunicativo e creativo.
• CA2.4: Desenvolver producións audiovisuais cunha intención previa.
• CA3.2: Expresar ideas e conceptos mediante o formato audiovisual, con intención comunicativa clara.
• CA3.4: Desenvolver produtos audiovisuais con planificación e coherencia interna.
• CA3.5: Explicar e reflexionar sobre os procesos de creación audiovisual, valorando melloras.
• CA3.3: Aplicar técnicas básicas de gravación e montaxe na elaboración de mensaxes audiovisuais propias.
• CA4.5: Integrar todos os recursos formais para xerar produtos audiovisuais coherentes e creativos.

🧠 Contidos específicos traballados:

UD1 – Técnicas plásticas e proceso creativo

• C1.3 – As formas xeométricas na arte e na contorna: xeometría na natureza, a arquitectura e o deseño de obxectos cotiáns.
• C3.5 – Factores e etapas do proceso creativo. Elección de materiais e técnicas, realización. O esbozo.

UD2 – Contexto cultural, linguaxe visual e patrimonio

• C1.1 – Os xéneros artísticos.
• C1.2 – Manifestacións culturais e artísticas clave ao longo da historia.
• C2.1 – Posibilidades expresivas e comunicativas dos elementos visuais: elementos básicos, forma, cor e textura.
• C3.1 – Técnicas básicas de expresión gráfico-plástica en dúas dimensións. Técnicas secas e húmidas. O seu uso na arte e as súas características expresivas.
• C3.3 – O proceso creativo a través de operacións plásticas: manipular, reproducir, illar, transformar e asociar.

UD3 – Comunicación audiovisual

• C4.3 – Técnicas básicas para a realización de producións audiovisuais sinxelas, de xeito individual ou en grupo. Experimentación en contornas virtuais de aprendizaxe.
• C2.2 – A percepción visual. Introdución aos principios perceptivos, elementos e factores.
• C4.1 – Imaxes visuais e audiovisuais: lectura e análise.